La moneda falsa

Miércoles 17 de Enero de 2018 a las 12:35h / Acertijos


Tienes 12 monedas de oro aparentemente todas iguales entre ellas, pero una es falsa y pesa ligera e imperceptiblemente diferente. No sabemos si pesa un poco más o un poco menos. Para descubrir cuál es la moneda falsa dispones de la típica balanza de platillos, en la que puedes poner monedas en cada uno de los 2 platillos y ver cual de los 2 platillos pesa más.

¿Cuál es el mínimo de pesadas y como deben hacerse estas para descubrir la moneda falsa y saber si pesa más o menos que las otras?

El mínimo son 3 pesadas

Aquí tenéis un esquema que muestra que pesadas hay que hacer:

1

< 1-2-3-4 >°< 5-6-7-8 >

 

A+

Igual.

B+

2

< 1-2-5-6 >°< 7-9-10-11 >

< 9-10 >°< 11-1 >

< 1-2-5-6 >°< 7-9-10-11 >

 

A+

Igual.

B+

A+

Igual.

B+

A+

Igual.

B+

3

< 1 >°< 2 >

< 3 >°< 4 >

< 5 >°< 6 >

< 9 >°< 10 >

< 12 >°< 1 >

< 9 >°< 10 >

< 5 >°< 6 >

< 3 >°< 4 >

< 1 >°< 2 >

 

A+ -> 1+ 
= —> 7- 
B+ -> 2+

A+ -> 3+ 
= —> 8- 
B+ -> 4+

A+ -> 6- 
= —> 
B+ -> 5-

A+ -> 9+ 
= —> 11- 
B+ -> 10+

A+ -> 12+ 
= —> 
B+ -> 12-

A+ -> 10- 
= —> 11+ 
B+ -> 9-

A+ -> 5+ 
= —> 
B+ -> 6+

A+ -> 4- 
= —> 8+ 
B+ -> 3-

A+ -> 2- 
= —> 7+ 
B+ -> 1-

= balanza equilibrada.
% balanza desequilibrada.
A+ Plato izquierdo mas pesado.
B+ Plato derecho mas pesado.

Como podrás observar la segunda y tercera pesada
son iguales para el supuesto de que la balanza se incline
a un lado o a otro, esta separado para clarificar la
explicación.